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和值为0-27的自然数,每三个自然数组成一组,并且可以重复颠倒,每个和值有多少种.例如:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:14:32
和值为0-27的自然数,每三个自然数组成一组,并且可以重复颠倒,每个和值有多少种.例如:
和值为0:0+0+0 一种
和值为1:0+0+1 0+1+0 1+0+0 三种
和值为2:0+0+2 0+2+0 2+0+0 1+1+0 1+0+1 0+1+1
一次类推,一直到和值为27的有多少种
N=6*A+3*B+C
其中,A代表可拆成三个不同自然数(如0 1 2)的种数,B代表可拆成二个不同自然数(如0 0 2)组合的种数,C代表可拆成三个相同自然数的种数;
1.X能被三整除则C等于1,否则等于0;
2.分析B,X=2*b1+b2;b1为[0,X/2]的自然数,共X/2+1个,但是,若X能被三整除则存在一种b1=b2的情况,所以此时B=X/2;
3.分析A,X=a1+a2+a3;假设a1