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已知△ABC的三条高的比是3:4:5,且三条边的长均为整数,则△ABC的一边长可能是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:49:16
已知△ABC的三条高的比是3:4:5,且三条边的长均为整数,则△ABC的一边长可能是(  )
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
设三边为X,Y,Z 三条对应的高为a1,a2,a3可得:
1
2Xa1=
1
2Ya2=
1
2Za3
已知a1:a2:a3=3:4:5,
可得X:Y:Z=20:15:12 因为三边均为整数.
又4个答案分别是10,12,14,16.
所以答案应该是12.
故选B.