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如图,△ABC的三条角平分线交于I点(∠ACB>∠ABC),AI作IE⊥BC于D,作IE⊥BC于E,作IF∥AB交BC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:38:45
如图,△ABC的三条角平分线交于I点(∠ACB>∠ABC),AI作IE⊥BC于D,作IE⊥BC于E,作IF∥AB交BC于点F,下列结论
1.∠BIC=90°+1/2∠BAC
2.图中与∠EIB互余的角有3个
3.2∠AIB=∠ABC+∠FIC+∠BAC
4.∠BID=∠CIE.其中正确的结论是?
(1)正确,角BIC=180度-IBC-ICB=180-1/2ABC-1/2ACB=90度+1/2(180度-ABC-ACB)=90度+1/2BAC
(2)正确,角FIB=IBA=IBC都与EIB互余
(3)不正确,
举反例,
当角ABC=50度,角ACB=60度,角BAC=70度时,
有角AIB=120度,2角AIB=240度,
FIC=180度-ICB-IFC=180度-ICB-CBA=100度,
角ABC+FIC+BAC=50+100+60=210度
(4)正确,角BID=IBA+IAB=1/2(ABC+CAB)=1/2(180度-BCA)=90度-1/2BCA=90度-ICA=CIE