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三角形abc三边分别为a,b,c,且a^2+b^2=kc^2 若cotc/(cota+cotb)=1004,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 15:58:09
三角形abc三边分别为a,b,c,且a^2+b^2=kc^2 若cotc/(cota+cotb)=1004,求k的值
三角形ABC三边分别为a,b,c,且a^2+b^2=kc^2 若cotC/(cotA+cotB)=1004,求k的值
cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(k-1)/2ab
cotC/(cotA+cotB)=cos C*sin A*sin B/[(sin Acos B+sin Bcos A)*sinC]
=cos C*sin A* sin B/sin^2C
=(k-1)/2ab*sin A*sin B/sin^2C=1004
sin A/a=sin B/b=sin C/c=2R
(k-1)/2=1004
m=2009