在(1+x+px^2)^10的展开式中,试求使的x^4系数为最小值时p的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:30:52

在(1+x+px^2)^10的展开式中,试求使的x^4系数为最小值时p的值
我解的是
45p^2+360p+210
45p^2+450p+210
450p 是谁与谁的组合数为什么?

(1+(x+px^2))^10
先这么展开
然后存在x^4的是第3,4和第5项
再展开这3项
C10,2p^2+C10,3*C3,1p+C10,4
呀不对啊我算的怎么也是360呢?
不是答案错了吧?.
貌似p=-4啊.
你等我用matlab展开一下试试
ans =

1+10*x+10*p*x^2+90*p*x^3+45*p^2*x^4+360*p*x^4+360*p^2*x^5+120*p^3*x^6+840*x^5*p+1260*x^6*p^2+840*p^3*x^7+210*p^4*x^8+45*x^2+120*x^3+210*x^4+252*x^5+1260*x^6*p+2520*x^7*p^2+2520*p^3*x^8+1260*p^4*x^9+252*p^5*x^10+3150*p^2*x^8+4200*p^3*x^9+3150*p^4*x^10+1260*p^5*x^11+1260*p*x^7+210*p^6*x^12+2520*p^2*x^9+4200*p^3*x^10+4200*p^4*x^11+2520*p^5*x^12+840*p*x^8+840*p^6*x^13+120*p^7*x^14+1260*x^10*p^2+2520*x^11*p^3+3150*x^12*p^4+2520*x^13*p^5+360*x^9*p+1260*x^14*p^6+360*p^7*x^15+45*p^8*x^16+210*x^6+120*x^7+45*x^8+10*x^9+x^10+90*x^10*p+360*x^11*p^2+840*x^12*p^3+1260*x^13*p^4+1260*x^14*p^5+840*x^15*p^6+360*x^16*p^7+90*p^8*x^17+10*p^9*x^18+10*x^11*p+45*x^12*p^2+120*x^13*p^3+210*x^14*p^4+252*x^15*p^5+210*x^16*p^6+120*x^17*p^7+45*x^18*p^8+10*p^9*x^19+p^10*x^20

>>
x^4系数为(4*p^2+240*p+2*(2*p+1)^2+108+2*p*(4*p+6)+(5*p+10)^2)*x^4自己算一下也是360
恩我相信答案错了呵呵

求解!数学当实数P为何值时,（1+X+PX^2）^10的展开式中X^4的系数最小? （1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值在（x－（1/2x））^10的展开式中,x^4的系数为（x^2+px+q)(x^2-2x-1)的展开式中不含有x^2和x^3项,则p+q的值为? 在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值已知（1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值在(1+x-k*x的平方)的100次的展开式中,求使x的4次项的系数取得最小值的k的值. 在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为在(x^2+x-1)^7 ×（2x+1)^4的展开式中，奇数项的系数和为？ (-3x^2+2x+1)^10 展开式中,x项的系数为多少?