二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:41:07

二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值
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（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为:
Cm(1)+2Cn(1)=11
m+2n=11
m/2+n=11/2
m=11-2n
x^2系数为:
Cm(2)+2Cn(2)
=m(m-1)/2+n(n-1)
=m^2/2-m/2+n^2-n
=(11-2n)^2/2+n^2-11/2
=3n^2-22n+55
n=11/3时,上式取最小,但n要取整数,所以n=4时取最小
最小值=3*16-88+55=15

二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值 (x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项已知（1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项若（1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项的二项式系数和是56 求展开式中常数项已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大