作业帮设a∈（0，1），则关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:51:15
设a∈（0，1），则关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是（ ）
A. （0，a）
B. （0，1）
C. （0，+∞）
D. （-∞，0）∪（1，+∞）
A. （0，a）
B. （0，1）
C. （0，+∞）
D. （-∞，0）∪（1，+∞）
由绝对值不等式的性质，可得|x-logax|≤|x|+|logax|，
当且仅当x与logax符号相异，即一正一负时，等号成立．
∵由题意知|x-logax|＜|x|+|logax|，∴等号不成立，可知x与logax符号相同，
∵在logax中，x为正数，∴logax＞0
结合a∈（0，1），可得0＜x＜1，原不等式的解集为（0，1）．
故选：B
当且仅当x与logax符号相异，即一正一负时，等号成立．
∵由题意知|x-logax|＜|x|+|logax|，∴等号不成立，可知x与logax符号相同，
∵在logax中，x为正数，∴logax＞0
结合a∈（0，1），可得0＜x＜1，原不等式的解集为（0，1）．
故选：B
当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
若不等式2的x次方-LOGaX
若不等式x的平方-logax
若不等式x -logax
设函数F（X）=logaX（a>0,且a不等于1）满足F（27）=3,则F-1（log9 2）的值
不等式3x^2-logax
若不等式2^x-logaX
若不等式x^2-logax
若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x＜logax恒成立,则实数a取值范围是
设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,
设函数f(x)=logaX (0
若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，π4)都成立，则a的取值范围是（ ）