动点梯形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:09:28

直角梯形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发沿A-B-C-D方向移动,动点Q从A出发，在AB边上移动，设点P移动路程为x，点Q移动路程为y，线段PQ平分ABCD周长，求y与x的函数关系式当PQ∥AC时，求x,y值，当p不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积，并求出此时x 的值

解题思路：利用三角形相似求解，注意分情况讨论。
解题过程：
解：（1）过C作CE⊥AB于E，则CD=AE=3，CE=4，可得BC=5，
∴梯形ABCD的周长为18
∵PQ平分ABCD的周长
∴x+y=9
∵0≤y≤6
∴3≤x≤9，

依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9．
PB=12-x，BQ=6-y，
∵PQ∥AC
∴△BPQ∽△BCA
∴
即6x-5y=42
∴
解得

（2）梯形ABCD的面积为18。
当P不在BC边上，则3≤x≤7
（a）当3≤x＜4时，P在AD边上，S_△APQ= xy
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有
可得：
解得（x=6，y=3舍去）
（b）当4≤x≤7时，点P在DC边上，此时S_ADPQ= ×4（x-4+y）
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有 ×4（x-4+y）=9
可得此方程组无解
∴当x=3时，线段PQ能平分梯形ABCD的面积
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最终答案：略

梯形动点问题梯形动点动点动点(动点问题) 在一个等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,角C=60度.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度关于动点的数学题1．如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出一道让我头疼的数学题如图：等腰梯形ABCD中,AB=,CD=9,角C=60°,动点P从点C出发,沿CD方向运动,动点Q同如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AB=CD,点P是BC上的一个动点矩形动点问题三角形动点