已知向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,且向量a•向量c=5,向量b•向量c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:36:34

已知向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
求（1）向量c为多少.（2）向量a与向量c的夹角

向量i,j为互相垂直的单位向量
向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,
且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
设c=xi+yi,x,y∈R
∴a●c=-x-3y=5 ①
b●c=2x-5y=1 ②
①×2+②:
-11y=11,
y=-1,x=-2
∴c=-2i-j
|a|=√(1+9)=√10
|c|=√(4+1)=√5
a●c=5
cos=a●c/(|a||c|)=5/(√10*√5)=√2/2
∴=45º
即a,c夹角为45º

已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算：已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c