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求证:y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:38:58
求证:y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点
y'=1/x+2在区间(2,3)y'>0即y单增因此至多有一个零点
又f(2)=ln2-20,f(x)是【2,3】上连续函数,根据罗尔定理,f(x)=0在(2,3)内至少有一个零点
综上,y=1nx+2x-6在区间(2,3)内有且只有一个零点