作业帮初三数学┣▇▇▇═—证明切线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:28:03
初三数学┣▇▇▇═—证明切线
1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.
2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长为半径圆D.试说明：AC是圆D的切线.
努力!╰(￣▽￣)╮
1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.
2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长为半径圆D.试说明：AC是圆D的切线.
努力!╰(￣▽￣)╮
第一题：
连接OC,CB
因为：OC=OA
所以：∠cob=60°
因为：CO=OB
所以：CO=CB=OB,∠BCO=60°
所以：∠CBD=120°
因为：OB=OD
所以：CB=BD
所以：∠DCB=30°
因为：∠OCB=60°
所以：∠OCD=90°
因为：C在圆O上
所以：CD为圆O切线
第二题：
过D作DF垂直AC交AC于点F
因为：∠BAD=∠FAD
所以：BD=FD（角平分线上的点到两边的距离相等）
所以：F在圆O上
因为：∠AFD=90°
所以：AC是圆O切线
连接OC,CB
因为：OC=OA
所以：∠cob=60°
因为：CO=OB
所以：CO=CB=OB,∠BCO=60°
所以：∠CBD=120°
因为：OB=OD
所以：CB=BD
所以：∠DCB=30°
因为：∠OCB=60°
所以：∠OCD=90°
因为：C在圆O上
所以：CD为圆O切线
第二题：
过D作DF垂直AC交AC于点F
因为：∠BAD=∠FAD
所以：BD=FD（角平分线上的点到两边的距离相等）
所以：F在圆O上
因为：∠AFD=90°
所以：AC是圆O切线