作业帮 > 数学 > 作业

若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:53:08
若双曲线实轴长度、虚轴长度和焦距成等差数列,则该双曲线离心率为?
∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,
∴4b=2a+2c,即a+c=2b=2 √c2-a2
∴a^2+c^2+2ac=4c^2-4a^2,
整理得3e^2-2e-5=0,解得e=5/3或e=-1(舍去)
答案:5/3