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证明不等式e^|x-1|≥-x2+2x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/22 14:23:26
证明不等式e^|x-1|≥-x2+2x
令f(x)=e^|x-1|+x2-2x
x>=1时;f'(x)=e^(x-1)+2x-2
容易看出f'(x)=e^(x-1)+2x-2在x>=1时增函数,
f'(x)>=f'(1)=1>0;
所以f(x)=e^|x-1|+x2-2x在x>=1时是增函数,
f(x)>f(1)=e^|1-1|+1^2-2*1=0
即证得
e^|x-1|≥-x2+2x
同理x
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
e^x>1+x,x≠0 证明不等式
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
当x>1时,证明不等式e^x>xe
X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明不等式2^x
当x≥0时,证明不等式:1+2x,
证明不等式x/(1+x)
证明不等式:x/(1+x)