已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0},B={y|y=1/2x&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:13:42

已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0},B={y|y=1/2x²-x+5/2,0≤x≤3}.
若A∩B=∅,求a的取值范围.
当a取使不等式x²+1≥ax恒成立的最小值时,求（CrA)∩B.

第一问：
对于集合A：(x-a)[x-(a^2+1)]>0
又∵a^2+1>a
∴x∈(-∞,a)∪(a^2+1,+∞)
对于集合B：y=1/2(x^2-2x+5)
配方得：y=1/2(x-1)^2+2
∵0≤x≤3
∴y∈[2,4]
又∵A∩B=∅
∴a4
解得a∈(-∞,-√3)∪(√3,2)
第二问：
由题,x^2-ax+1≥0,
∴Δ=a^2-4≤0
a^2≤4
a∈[-2,2]
∴a的最小值为-2
带入集合A
y^2-3y-10>0
(y+2)(y-5)>0
∴此时A:(-∞,-2)∪(5,+∞)
∴CRA=[-2,5]
又∵B=[2,4]
∴(CRA)∩B=[2,4]
再问：没看懂，集合A里没有x啊，而且集合B你应该也看错了，再看一下吧，谢了。
再答：我没错，A中是：(y-a)[y-(a^2+1)]>0这个是一样的
集合B我没看错，就是上面题目中的
下面有一些，供参考
1.因为a2+1>a,所以Y＝（Y＞a2+1,或Y=4且a

已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a 一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)} 已知集合A{y/y平方-（a*a+a+1）y+a(a*a+1)>0} B{y/y=1/2x平方-x-5/2,0≤x≤3} 若集合A={(x,y)/x²+y²=1},B={(x,y)/y²=2（x+）},则A∩B= 求两道集合题集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0} B={y|y&# 例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B＝{y|y＝12x 已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|y=x²,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足 C 已知集合A={x|y=lg（2x²+3x-2）},集合B={y|y=2²-1/2²+1}, 已知集合A={y|y=log1/2 (x-x²)},B={x|a^(x-3)≤(1/a)^(2x-9),a>0 已知集合A={x|y=根号（x+1）},B={y|y=-x²+4},则A∩B= 已知集合A=｛(x,y)｜(y-3)/(x-2)=a+1｝B=｛(x,y)｜(a^2-1)x+(a-1)y=15｝,当a 已知集合A={(x,y)//x/+/y/≤1}B={x,y)/x²+y²≤1},A与B的关系是什么