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如图,正方体的8个顶点处标注的数字为a、b、c、d、e、f、g、h,其中每个数都等于相邻3个顶点处的数的和的13.求(a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:57:20
如图,正方体的8个顶点处标注的数字为a、b、c、d、e、f、g、h,其中每个数都等于相邻3个顶点处的数的和的
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由已知条件得:3a=b+d+e,3b=a+c+f,3c=b+d+g,3d=a+c+h;
由于3a+3b+3c+3d=b+d+e+a+c+f+a+c+h=3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h).
所以(a+b+c+d)=e+f+g+h;
则(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=0.