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(2007•湖南模拟)宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/14 15:32:22
(2007•湖南模拟)宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,当施加给小球一瞬间水平冲量I时,刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G.
(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大?
(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?
设月球表面重力加速度为g,月球质量为M
根据动量定理有:I=mv0
在最高点有:mg=m
v2
r
根据机械能守恒定律得,
1
2mv02=mg•2r+
1
2mv2
联立三式得g=
I2
5m2r
∵在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
∴vmin=

GM
R=
gR=
I
5mr
5Rr

GMm
(2R)2=m(

T)2•2R
∴T=2π

(2R)3
GM
GM=gR2
代入得T=2π

(2R)3
gR2=
(2011•椒江区模拟)宇航员在某一未知星球表面完成下面实验:如图所示,在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,有一质量为 航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球, 半径为R的1/3光滑圆弧轨道固定在小车上,有一小球静止在圆弧轨道的最低点. 固定在竖直平面内的光滑轨道,半径是R,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点 (2014•抚州模拟)如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量 如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并 如图,一质量为M的木板B静止在光滑水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧 带有光滑圆弧轨道的小车质量为M,圆弧轨道下端的切线水平,圆弧轨道足够长,静止在光滑水平地面上有一质量为m的小球以水平初速 如图所示,一光滑绝缘圆轨道竖直固定于一水平向右的匀强电场中,在最低点有一质量为m、带电量为+q的小球,且 如图所示,半径为R的光滑半圆面固定在竖直平面内,其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v0从轨道的最低点A水 AB为固定在竖直平面内的光滑弧轨道,轨道的B于水平面相切,其半径为一R,质量为m的小求静止释放,求(1)小球滑到最底点B 如图所示,有一质量为M的光滑大圆环,半径为R,被一竖直轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量均为m的小环(可视为质点),同时从