关于全微分这道题我大致知道要用叠加原理,分别求X Y 的偏导,但是不知道如何下手.望指教.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:51:18

关于全微分

这道题我大致知道要用叠加原理,分别求X Y 的偏导,但是不知道如何下手.望指教.

上式说明函数可微,则⊿Z-dZ=f（X,Y）-f（0,1）-f‘x（0,1）*X-f’y（0,1）*（Y-1）=f（x,y）-2X+Y-2
解得f‘x（0,1）=2 ； f’y（0,1）=-1；则dZ=2dX-dY
再问：我还是有点不明白，那个极限是说明函数在x=0y=1处，可求偏导么？你的式子怎么来的能详细说一下么？
再答：上面说明 f（x，y）可微，可微可推偏导存在可微定义⊿Z-dZ的余项是（x^2+y^2）^0.5的高阶无穷小，则f（x，y）可微上式极限就是⊿Z-dZ极限的具体表现

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