作业帮 > 数学 > 作业

设x、y∈R,则使|x|+|y|>1成立的充分不必要条件是A、|x+y|≥1 B、x<-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:25:09
设x、y∈R,则使|x|+|y|>1成立的充分不必要条件是A、|x+y|≥1 B、x<-1
如题,B.为什么A不能成立喔 ,
由题意可以即应该是选项中的一个成立能推出|x|+|y|>1成立,但是当|x|+|y|>1成立时未必有选项成立 所以可以试代入判断就可以 如果A正确,那么当x=1,y=0时,|x+y|≥1成立,但是不满足|x|+|y|>1,所以A不正确 如果B正确,那么|x|>1,所以|x|+|y|≥|x|>1成立