作业帮已知点P(x,y是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:22:41
已知点P(x,y是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点
1.若s=2x+y,求s的取值范围.
2.若x+y+m>=0恒成立,求实数m的取值范围
1.若s=2x+y,求s的取值范围.
2.若x+y+m>=0恒成立,求实数m的取值范围
圆为：x^2 + (y - 1)^2 = 1
∴可设P(x,y)为(cosα ,1+sinα)
∴s=2x+y = 2cosα + 1 + sinα
= √5·sin(α+θ) + 1 ,其中cosθ=1/√5 ,sinθ=2/√5
∴s∈[1-√5 ,1 +√5]
若x+y+m>=0恒成立 ,即 cosα+1+sinα+ m 》0 恒成立
即-(m+1)《 cosα+ sinα= √2sin[α+(π/4)]恒成立,
∴只需-(m+1)《 -√2 ,∴m 》√2 - 1
∴可设P(x,y)为(cosα ,1+sinα)
∴s=2x+y = 2cosα + 1 + sinα
= √5·sin(α+θ) + 1 ,其中cosθ=1/√5 ,sinθ=2/√5
∴s∈[1-√5 ,1 +√5]
若x+y+m>=0恒成立 ,即 cosα+1+sinα+ m 》0 恒成立
即-(m+1)《 cosα+ sinα= √2sin[α+(π/4)]恒成立,
∴只需-(m+1)《 -√2 ,∴m 》√2 - 1
已知P（x,y）是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
（2011•武昌区模拟）如图，已知点P是圆C：x2+(y−22)2＝1上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大
已知点P(X,Y)是圆C:X平方+Y平方=2Y上的动点.(1)若S=2X+Y,求S的取值范围,
已知点p(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,求y\(x+2)的取值范围
已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心
已知p是直线l：3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那
已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心
已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.