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设函数f(x)=x的三次方+ax g(x)=2x的平方+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:45:06
设函数f(x)=x的三次方+ax g(x)=2x的平方+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式
f(x)=x³+ax
f'(x)=3x²+a
g(x)=2x²+b
g'(x)=4x
f'(1)=3+a g'(1)=4
所以 3+a=4 a=1
f(1)=1+a=2
g(1)=2+b
所以 2+b=2
得 b=0
所以
f(x)=x³+x
g(x)=2x²