1.在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:10:01

1.在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?
2.在周长为定值的扇形中,半径多少时扇形的面积最大?
能写得再详细点么?就是用定值来做.

1.设面积为S,半径r,弧长l,周长C
则:S=1/2lr===>l=2S/r
所以 C=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)
=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,即r=S^(1/2)时取等号
所以当r=S^(1/2)时,扇形周长最小C(min)=4S^(1/2)
2.设面积为S,半径r,弧长l,周长C
则:C=l+2r===>l=C-2r
所以S=1/2lr=1/2lr=1/2(C-2r)r=-(r-C/4)^2+C^2/16
当r=C/4时,S有最大值S(max)=C^2/16

在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? (1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？在面积为定值s的扇形中,半径是多少扇形的周长最小?并求出最小值. (2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大? 在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大 .设扇形的半径为r为什么扇形的弧长为（p-2r) 若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小在周长为20cm的扇形中,半径R(cm)是多少时扇形的面积S最大? 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?