不论a，b为何实数，直线（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通过一定点，则此定点坐标是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:24:43

证明：把a、b当作未知数，原方程即变为：（2x+y+1）a+（x+y-1）b=0
显然若使a、b的系数同时为0时，则不论a，b为何实数，等式恒成立！
此时：2x+y+1=0且x+y-1=0
解得x=-2；y=3 即直线位于点（-2，3）时，a、b的系数同时为0，不论a，b为何实数，等式恒成立！
∴直线（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0恒通过定点（-2，3）．
故直线过定点，定点坐标为：（-2，3）．
故答案为：（-2，3）．

不难已知直线系方程（2-m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m取何值,直线恒过定点P,则P的坐标是A.（1,1）B 直线已知a为任意实数,直线（a-1）x-y+2a+1=0一定通过点（）A.(2,3) B.（-2,3） C.（0,5）不论a，b为何实数，a2+b2-2a-4b+8的值（　　）不论m为何实数,直线l：（2m－1）x＋（m＋3）y－（m－11）＝0恒过一定点,此定点坐标是.看详不论a,b为何实数,a^2+b^2-2a+4b+8的值（）抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．不论a、b为何实数,a²+b²-2a-4b+8的值总是（） A.负数 B.0 C.正数 D.非负数已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为______．不论b为何值,直线y=kx+1与曲线x+y-2ax+a-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是什么? 当实数a,b变化时,直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0与直线l2:m^2x+2y-n^2=0都过同一定点当实数a,b变化时,直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l2:m^2x+2y+n=0都过一个定点在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是