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正方形ABCD,AF切以BC为直径的半圆与E,交CD于F,若AB=4.求:CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:20:42
正方形ABCD,AF切以BC为直径的半圆与E,交CD于F,若AB=4.求:CF
抱歉 图我弄不上
设O是以BC为直径的半圆的圆心
连接OF,OA
AE切圆O
所以OE⊥AF
∴△OEF≌△OCF,△AEO≌△ABO
∴CF=EF,AE=AB
∵∠AOE=∠AOB,∠EOF=∠COF
∴∠AOF = 90°
所以
OE" = AE×EF
2OE =BC
∴OE = 2
AE = AB = 4
∴EF = 1
∴CF = 1