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如图四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC交BD于O,猜想AC与BD有什么关系,并证明你的结论正确.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:06:13
如图四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC交BD于O,猜想AC与BD有什么关系,并证明你的结论正确.
相互垂直
再问: 这个我知道,需要解题过程,也就是证明你的结论正确
再答: 因为AB=AD BC=CD 而AC为公共边,所以△ABC和△ADC为全等三角形,所以∠BAC=∠DAC,又AB=AD,AO为公共边,所以△ABO和△ADO为全等三角形,所以BO=OD,所以O为BD和AC的中点,又△ABD和△BCD为等腰三角形,所以AO垂直于BD,CO垂直于BD,所以AC垂直于BD。