如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:29:15

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm．动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当P、Q其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动,点Q以2 2cm/s的速度运动,连接BQ、PQ,设△BQP面积为S（cm2）,点P、Q运动的时间为t（s）,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的取值范围．

（1）过D点作DH⊥BC,垂足为点H,则有DH=AB=8cm,BH=AD=6cm．
　　∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
　　在Rt△DCH中,
　　CD=DH2+CH2=82cm．
　　（2）当点P、Q运动的时间为t（s）,
　　则PC=t,
　　①当Q在CD上时,过Q点作QG⊥BC,
　　垂足为点G,则QC=22·t．21世纪教育网
　　又∵DH=HC,DH⊥BC,
　　∴∠C=45°．
　　∴在Rt△QCG中,QG=QC·sin∠C=22t×sin45°=2t．
　　又∵BP=BC-PC=14-t,
　　∴S△BPQ=12BP×QG=12（14-t）×2t=14t-t2．
　　当Q运动到D点时所需要的时间t=CD22=8222=4．
　　∴S=14t-t2（0＜t≤4）．
　　②当Q在DA上时,过Q点作QG⊥BC,
　　则：QG=AB=8cm,BP=BC-PC=14-t,
　　∴S△BP Q=12BP×QG=12（14-t）×8=56-4t．
　　当Q运动到A点时所需要的时间t=CD+AD22=82+622=4+322．
　　∴S=56-4t（4＜t≤4+322）．
　　综合上述：所求的函数关系式是：
　　S=14t-t2（0＜t≤4）．
　　S=56-4t（4＜t≤4+322）
　　（4）要使运动过程中出现PQ∥DC,a的取值范围是a≥1+432．
再问：谢谢！但好像不对。
再答：这是表准答案

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向如图,已知在直角梯形ABCD中,AD平行,BC角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从如图,在直角在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=42cm,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边以1 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∩B=90°.AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1