设α,β为锐角,且a=(sinα,-cos) b=(-cosβ,sinβ)a+b=(根号6/6,根号2/2)求cos(α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:30:11
设α,β为锐角,且a=(sinα,-cos) b=(-cosβ,sinβ)a+b=(根号6/6,根号2/2)求cos(α+β) 求详解
a+b=(sinα,-cosα) +(-cosβ,sinβ)
=(sinα-cosβ,sinβ-cosα)
=(√6/6,√2/2)
sinα-cosβ=√6/6
sinβ-cosα=√2/2
分别平方,再相加:
2-2(sinαcosβ+sinβcosα)=2/3
sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=2/3
cos(α+β) =±√5/3
∵α,β为锐角
√5/3>√2/2
∴cos(α+β) =-√5/3
=(sinα-cosβ,sinβ-cosα)
=(√6/6,√2/2)
sinα-cosβ=√6/6
sinβ-cosα=√2/2
分别平方,再相加:
2-2(sinαcosβ+sinβcosα)=2/3
sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=2/3
cos(α+β) =±√5/3
∵α,β为锐角
√5/3>√2/2
∴cos(α+β) =-√5/3
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且la-bl=2根号5分之5,(1)求cos(α-β)的
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5
已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α+β),tan(α+β)/
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin(α-β),tan(α+2β)
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
a,b为锐角,cos(a-b/2)=根号3/2,sin(a/2-b)=-1/2,求cos(a+b)
已知tanα=根号2,且α为锐角,求根号2sinα-cosα/cosα+根号2sinα
已知:α、β是锐角,a*sinα+b*cosβ=sinβ,a*sinβ+b*cosα=sinα,tan((α+β)/2)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) /a-b/= 二根号五/5 求cos(α-β)的值