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解方程log2(x^2-3)=log2(6x-10)-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:32:21
解方程log2(x^2-3)=log2(6x-10)-1
log2(x^2-3)=log2(6x-10)-1

log2(x^2-3)=log2(6x-10)/2
x²-3=(6x-10)/2①
x²-3>0②
6x-10>0③
由①得
2x²-6=6x-10
2x²-6x+4=0
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
又因为必须满足②③,所以
代入检验发现,x=1不对
所以
x=2