将一副直角三角板（角BAC=角DAE=90度）如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角（0＜α＜90度）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:53:37

将一副直角三角板（角BAC=角DAE=90度）如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角（0＜α＜90度）
（1）当α=40度,求角BAD的度数
（2）如图二,在旋转过程中,试问：∠BAD与∠CAE是否存在某种确立的数量关系?请说明你的理由
（3）如图三,将直角三角板绕点顺时针旋转α角（0＜α＜90°）,（2）中的结论是否仍然成立?若成立,请说明理由：若不成立,请写出你的结论并说明理由.

（1）在图二中,延长BA作射线AF,则
当α=40度时,即有∠DAF=40度,所以∠BAD=180度-∠DAF=180度-40度=140度.
（2）因为在旋转过程中,每逆时针旋转一度,则可以看出∠CAE增加一度,∠DAF也同样增加一度.即在旋转过程中,恒有∠CAE=∠DAF.
又∠DAF+∠BAD=180度.
所以∠CAE+∠BAD=180度.
（3）同样也在图三中,延长BA作射线AF,则
同样可以看出,在旋转过程中,每顺时针旋转一度,则∠CAE增加一度,∠DAF也同样增加一度.即在旋转过程中,仍恒有∠CAE=∠DAF.
并此时∠DAF+∠BAD=180度也仍然成立.
所以∠CAE+∠BAD=180度也仍然成立.

\x0c如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转α角（0°＜α＜120°）,得到Rt 直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜120°且α≠60°）,得到R （2011•普陀区二模）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜120 如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转将一副直角三角板如图放置,使点A在DE上,BC//DE,则（2009•孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30° 含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的将一副三角板按着图十二所示的方式放置，其中两直角顶点重合于点c，两斜边ab,de相交于点f，角a等于30度，角c