若tan(A+B)=3tanA,求证2sin2B-sin2A=sin(2A+2B).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:45:49
若tan(A+B)=3tanA,求证2sin2B-sin2A=sin(2A+2B).
考军校自己复习,部队没人可以问.
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由tan(A+B)=3tanA
可以得到:sin(A+B)cosA=3sinAcos(A+B)
展开,得(sinAcosB+cosAsinB)*cosA=3sinA*(cosAcosB-sinAsinB)
去括号,移项,得:
(cosA)^2*(sinB)=2sinAcosAcosB-3(sinA)^2*sinB
再移项,化简得到:sinB*(1+2(sinA)^2)=sin2AcosB------(*)
你将要求证的式子,右端展开,
可得,2sin2B-sin2A=sin2Acos2B+cos2Asin2B
左右移项 得:sin2B*(2-cos2A)=sin2A*(1+cos2B)
即,2sinBcosB*(1+2(sinA)^2)=sin2A*(cosB)^2
约去一个cosB,得到的式子与(*)式一致.
得证.
from ximig.ko
很高兴为您解答,有问题可继续提问.
可以得到:sin(A+B)cosA=3sinAcos(A+B)
展开,得(sinAcosB+cosAsinB)*cosA=3sinA*(cosAcosB-sinAsinB)
去括号,移项,得:
(cosA)^2*(sinB)=2sinAcosAcosB-3(sinA)^2*sinB
再移项,化简得到:sinB*(1+2(sinA)^2)=sin2AcosB------(*)
你将要求证的式子,右端展开,
可得,2sin2B-sin2A=sin2Acos2B+cos2Asin2B
左右移项 得:sin2B*(2-cos2A)=sin2A*(1+cos2B)
即,2sinBcosB*(1+2(sinA)^2)=sin2A*(cosB)^2
约去一个cosB,得到的式子与(*)式一致.
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tan(a+b)=3tana 证明2sin2b-sin2a=sin(2a+2b)
已知3Sin2b=sin(2a+b)证明:tan(a+b)=2tana
tan(a+b)=3,tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b
求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b
tan(a+b)=-2,tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b的值
已知2tanA=tanB,求证:tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)
若tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B)
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
证明2sin(a+b)cos(a-b)=sin2a+sin2b
为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B)
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2