作业帮做下考卷上的题.谢.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:20:39
做下考卷上的题.谢.
1、证明：过O作OM‖BC,交AF于M
故：∠MOE＝∠EBF,∠OME＝∠EFB,△AOM∽△ACF
因为E为OB中点
故：OE＝BE
故：△OME≌△BFE（AAS）
故：OM＝BF
因为正方形ABCD
故：OA=1/2AC
因为△AOM∽△ACF
故：OA/AC=OM/CF=1/2
故：CF＝2OM＝2BF
2、解（1）当n=1时,x1/AC=(BC-x1)/BC,故：x1=2/3
当n=2时,x2/(AC-x1)=(x1-x2)/x1,故：x2=4/9
当n=3时,x3/(AC-x1-x2)=(x2-x3)/x2,故：x3=8/27
(2)xn=(2/3)^n
(3)因为xm•xn=xp•xq,
即：(2/3)^m•(2/3)^n=(2/3)^p•(2/3)^q
故：(2/3)^(m+n)=(2/3)^(p+q)
故：m+n=p+q
对于第一个图的方式：
过C作CM⊥AB,垂足为M,交DG于N
因为Rt△ACB,AC＝3、BC＝4
故：AB＝5,故：CM＝2.4
设正方形DEFG的边长为x,则：MN=x=DG
故：DG/AB=CN/CM
故：x/5=(2.4-x)/2.4
故：x=60/37
故：正方形DEFG的面积=3600/1369(cm²)
对于第二图,
设正方形DEFC的边长为y
则：DE/BC=AD/AC
故：y/4=(3-y)/3
故：y=12/7
故：正方形DEFC的面积=144/49(cm²)
因为3600/1369＜144/49
故：第二图的面积大
故：∠MOE＝∠EBF,∠OME＝∠EFB,△AOM∽△ACF
因为E为OB中点
故：OE＝BE
故：△OME≌△BFE（AAS）
故：OM＝BF
因为正方形ABCD
故：OA=1/2AC
因为△AOM∽△ACF
故：OA/AC=OM/CF=1/2
故：CF＝2OM＝2BF
2、解（1）当n=1时,x1/AC=(BC-x1)/BC,故：x1=2/3
当n=2时,x2/(AC-x1)=(x1-x2)/x1,故：x2=4/9
当n=3时,x3/(AC-x1-x2)=(x2-x3)/x2,故：x3=8/27
(2)xn=(2/3)^n
(3)因为xm•xn=xp•xq,
即：(2/3)^m•(2/3)^n=(2/3)^p•(2/3)^q
故：(2/3)^(m+n)=(2/3)^(p+q)
故：m+n=p+q
对于第一个图的方式：
过C作CM⊥AB,垂足为M,交DG于N
因为Rt△ACB,AC＝3、BC＝4
故：AB＝5,故：CM＝2.4
设正方形DEFG的边长为x,则：MN=x=DG
故：DG/AB=CN/CM
故：x/5=(2.4-x)/2.4
故：x=60/37
故：正方形DEFG的面积=3600/1369(cm²)
对于第二图,
设正方形DEFC的边长为y
则：DE/BC=AD/AC
故：y/4=(3-y)/3
故：y=12/7
故：正方形DEFC的面积=144/49(cm²)
因为3600/1369＜144/49
故：第二图的面积大