如图所示,A,D,F,B在同一条直线上,AD=BF,AE=BD,且AE平行于BC,试说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:53:40

如图所示,A,D,F,B在同一条直线上,AD=BF,AE=BD,且AE平行于BC,试说明
（1）△AEF全等于△BCD （2）EF平行于CD

分析：要证△AEF≌△BCD,由已知得AE∥BC,所以∠A=∠B．又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD．再根据全等即可求出EF∥CD．
证明：（1）∵AE∥BC,
∴∠A=∠B．
又AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD．
又AE=BC,
∴△AEF≌△BCD．
（2）∵△AEF≌△BCD,
∴∠EFA=∠CDB．
∴EF∥CD．

如图所示,A．E．F．B在同一条直线上,AE＝BF,∠c＝∠D＝90°,CE=DF,试说明AD平行CB. 如图,A,D,F,B在同一条直线上,AB平行CD,AB=CD,且角A=角C试说明(1)AE=CF;(2）AE=AD. 已知:如下图,A.B.C.D在同一直线上,AB=CD,AE平行BF且AE=BF,则CE平行DF,试说明理由如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE//BF,求证,FD//EC 如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证：FD∥EC．如图,点A,D,F,B在一条直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC 如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF=CE，且BF∥CE 如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,（2）EF/ 如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2) 已知平行四边形ABCD,AD=2AB,E,A,B,F在同一条直线上,且AE=AB=BF,问CE与DF有何关系如图1,A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别做DE垂直于AC,BF垂直于AC,若AB=CD.试说明BD 如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，