若"a+5"为无理数是"a"为无理数的充要条件.很多人问过,但是我想问的是"a"是无理数,那么推出的应该是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:06:16

若"a+5"为无理数是"a"为无理数的充要条件.很多人问过,但是我想问的是"a"是无理数,那么推出的应该是
a+任何一个数（-a不算,或者其他之和为0之类的都不算,）为无理数,那么"a+5"就应该是一个小范围,而"a"为无理数推出的是一个大范围.大范围怎么能推出小范围呢?

互为充要条件.
再问：根本就没解释。
再答：互为充要条件就是相互都能推出来，你的意思是"a"为无理数推出a+n是无理数，n是有理数，里面包括了"a+5"为无理数，而"a+5"为无理数不应该推出"a"为无理数吗？
再问： "a+5"为无理数不应该推出"a"为无理数这个肯定是成立的，主要是反过来，我觉得范围大小不对应。
再答：数学是要严格的逻辑推理，不能靠感觉的。
再问：但是“a为无理数”推出的不是"a+n为无理数"吗？5不是属于n的么？n就是大范围，5就是小范围。
再答：这是最简单的推理三段式： “a为无理数”《=》"a+n为无理数" "a+n为无理数"《=》"a+5"为无理数所以“a为无理数”《=》"a+5"为无理数这样你能理解了吧
再问：恩，谢谢了。

下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之设a使不等于零的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是下列说法正确的是 A无理数的和一定是无理数 B无理数的积一定是无理数 C有理数乘无理数一定是无理数 1.若a的b次方是无理数,则a,b是无理数的逆命题是否为真命题? 设a是不等于0的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是（）. 如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例? 设a为有理数,x为无理数.证明：a+x为无理数 a为零时 ax是无理数下列说法正确的是：A七分之二十二是无理数 B三次根号负八十一是无理数 C根号三是无理数 D3.14是无理数下列说法正确的是 A正数、负数统称为有理数 B无限小数都是无理数 C有理数、无理数统称实数 D两个无理数的和一定是无理数下列说法错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数下列说法正确的是: A 不循环小数是无理数 B分数不是有理数 C无理数分正无理数、零、负无理数 D 两个无理数的商一定是无理数.