已知tan(α+β)/2=1/2 求cos2αcos2β-cos^2(α-β)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:40:56
已知tan(α+β)/2=1/2 求cos2αcos2β-cos^2(α-β)
cos2αcos2β-cos^2(α-β)
=cos2αcos2β-1/2[1+co2(α-β)]
=cos2αcos2β-1/2[1+cos2αcos2β+sin2αsin2β]
=-1/2+1/2[cos2αcos2β-sin2αsin2β]
=-1/2+1/2cos2(α+β)
=-1/2+1/2[(1-tan²(α+β)/(1+tan²(α+β)]
因为
tan(α+β)/2=1/2
所以
tan(α+β)=2tan[(α+β)/2]/(1-tan²[(α+β)/2])=1/[1-1/4]=4/3
所以
原式=-1/2+1/2[(-7/9)/25/9]
=-1/2-7/50
=-16/25
=cos2αcos2β-1/2[1+co2(α-β)]
=cos2αcos2β-1/2[1+cos2αcos2β+sin2αsin2β]
=-1/2+1/2[cos2αcos2β-sin2αsin2β]
=-1/2+1/2cos2(α+β)
=-1/2+1/2[(1-tan²(α+β)/(1+tan²(α+β)]
因为
tan(α+β)/2=1/2
所以
tan(α+β)=2tan[(α+β)/2]/(1-tan²[(α+β)/2])=1/[1-1/4]=4/3
所以
原式=-1/2+1/2[(-7/9)/25/9]
=-1/2-7/50
=-16/25
已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值
已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值
已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,求cos2α/cos2β
求证:cos2αcos2β=1/2{cos2(α+β)+cos2(α-β)}
已知:tan(α+β)/2=1/2,求coa2αcos2β-cos²(α-β)的值
半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)
Cos2α+cos2β+cos2γ=1 求u=tanαtanβtanγ的最小值
已知cos2α/[(cosα+sinα)^2]=1/2,求tanα
已知tanα=-1/3求sin2α-cos^2α/1+cos2α
已知tanα=-1/3,求cos2α/(sin2α+cos^2 α)
已知tan^2θ=2tan^2α+1,求cos2α-2cos2θ的值
已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α