如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A（-1,0）,B（3,0）,点C的纵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:48:01

如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A（-1,0）,B（3,0）,点C的纵坐为-3

(1)由题目已知,
可以列抛物线方程y=ax²＋bx＋c,把A点和B点坐标带入到抛物线方程中,可以求出a,b,c的关系
b＝-2a,c＝-3a
因为直线y=kx-1与抛物线交于A点,把A点坐标带入,求出k＝-1
(2)接下来求抛物线和直线的交点坐标,
列方程组y＝-x-1,y＝ax²-2ax-3a,联立求解可得c点坐标为(-1＋(4a-1)/a,(1-4a)/a)因为题目已知c点纵坐标为-3 所以(1-4a)/a＝-3,带入求解a＝1,所以抛物线为y＝x²-2x-3,直线为y=-x-1,c点坐标为(2,-3),
(3)若以AC为底边的等腰三角形存在,那么一定存在一条直线垂直于直线AC,而且平分AC线段,而且相交于抛物线于两点D,E.令这条直线为DE
直线DE垂直于AC,所以k′＝1,而且平分线段AC,所以经过线段AC的中点(0.5,-1.5),所以直线DE可求,为y＝x-2,与抛物线y＝x²-2x-3联立求解,两点坐标为(3＋√13)/2,(√13-1)/2和(3-√13)/2,(-1-√13)/2

如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，32）如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是（-1,0）（0,1 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）