作业帮求坐标题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:36:43
已知点A(1,5),B(3,-1),在x轴上求作一点M,使AM-BM最大
解题思路： 作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．利用待定系数法求出直线AB′的解析式，然后求出其与x轴交点的坐标，即M点的坐标．
解题过程：
数轴上的点解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：
k+b=53k+b=1，解得k=-2b=7，
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0，解得x=72，
∴M点坐标为（72，0）．
故答案为：（72，0）．
最终答案：略
解题过程：
数轴上的点解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM-BM=AM-B′M=AB′．
不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B．
则M′A-M′B=M′A-M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．
∴M′A-M′B＜AM-BM，即此时AM-BM最大．
∵B′是B（3，-1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．
设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：
k+b=53k+b=1，解得k=-2b=7，
∴直线AB′解析式为y=-2x+7．
令y=0，解得x=72，
∴M点坐标为（72，0）．
故答案为：（72，0）．
最终答案：略