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三角形形状的判定在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形的形状为?可以的话 给个具体过程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:50:56
三角形形状的判定
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形的形状为?
可以的话 给个具体过程
由cosB=sinA/2sinC,得
2cosB=sinA/sinC=sin(B+C)/sinc=(sinBcosC+cosBsinC)/sinC
=sinBcosC/sinC+cosB
故有cosB=sinBcosC/sinC
即sinCcosB-sinBcosC=sin(C-B)=0
∴C-B=0,即C=B.
代入原式得
2sinBcosB=sinA,即sin2B=sinA,∴2B=A.
于是有A+B+C=2B+B+B=4B=180°
∴B=45°,C=45°,A=90°.
即△ABC是等要直角三角形.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 已知三角形abc中,sina=2cosb乘sinc,判断三角形的形状 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.