作业帮划红线部分 是怎么得到的?另外高阶导数的求导方法是怎么样的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:02:15
划红线部分 是怎么得到的?另外高阶导数的求导方法是怎么样的
划红线部分 是怎么得到的? 另外高阶导数的求导方法是怎么样的 我对照书上写的还是不知道怎么做!
划红线部分 是怎么得到的? 另外高阶导数的求导方法是怎么样的 我对照书上写的还是不知道怎么做!
这里用的是泰勒级数（也就是函数的幂级数展开式）,直接求导也行,求出二阶、三阶导数就应该很容易观察出规律
再问： ln泰勒展开怎么得到红线框起来那步的？
再答： 等比级数1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...（当|x|＜1时），简记为1/(1-x)=∑x^n，把其中的x换成2x即可
再问： 不是给ln函数求导吗？ 怎么来的x的二次方x的n次方
再答： y求导后是-2/(1-2x)，其中1/(1-2x)的幂级数展开式就是套用公式1/(1-x)=∑x^n来做，再积分一次就是y=ln(1-2x)的幂级数展开式了。
更详细的推导和说明去翻翻教材，《无穷级数》那一章的幂级数部分
再问： 不求导直接用给的ln（1+x）的n阶导数公式呢？
再答： ln(1-x)的幂级数展开式本就是先求导再利用1/(1-x)的展开式得到的，直接套用ln(1-x)的展开式当然也可以，只要你能记住公式
再问： 喔喔！ 谢谢！
再问： ln泰勒展开怎么得到红线框起来那步的？
再答： 等比级数1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...（当|x|＜1时），简记为1/(1-x)=∑x^n，把其中的x换成2x即可
再问： 不是给ln函数求导吗？ 怎么来的x的二次方x的n次方
再答： y求导后是-2/(1-2x)，其中1/(1-2x)的幂级数展开式就是套用公式1/(1-x)=∑x^n来做，再积分一次就是y=ln(1-2x)的幂级数展开式了。
更详细的推导和说明去翻翻教材，《无穷级数》那一章的幂级数部分
再问： 不求导直接用给的ln（1+x）的n阶导数公式呢？
再答： ln(1-x)的幂级数展开式本就是先求导再利用1/(1-x)的展开式得到的，直接套用ln(1-x)的展开式当然也可以，只要你能记住公式
再问： 喔喔！ 谢谢！