作业帮已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 04:55:32
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R
求：（1）将f(x)的解析式化为Asin(wx+&)+b(A>0.w>0)的形式
（2）求f（x）的周期
求：（1）将f(x)的解析式化为Asin(wx+&)+b(A>0.w>0)的形式
（2）求f（x）的周期
(1) f(x)=(sinx-cosx)sinx
=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=1/2-1/2(sin2x+cos2x)
=1/2-√2/2sin(2x+π/4)
=√2/2sin(2x+π/4+π)+1/2
=√2/2sin(2x+5π/4)+1/2
(2) 周期T=2π/2=π 即周期为π
再问： 1/2-√2/2sin(2x+π/4) =√2/2sin(2x+π/4+π)+1/2 这个是怎么得来的?怎么看不懂
再答： 这个是根据诱导公式 sin（π＋α）＝－sinα 得出来的。因为题目要求A>0，所以这里利用变号的性质转换。
=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=1/2-1/2(sin2x+cos2x)
=1/2-√2/2sin(2x+π/4)
=√2/2sin(2x+π/4+π)+1/2
=√2/2sin(2x+5π/4)+1/2
(2) 周期T=2π/2=π 即周期为π
再问： 1/2-√2/2sin(2x+π/4) =√2/2sin(2x+π/4+π)+1/2 这个是怎么得来的?怎么看不懂
再答： 这个是根据诱导公式 sin（π＋α）＝－sinα 得出来的。因为题目要求A>0，所以这里利用变号的性质转换。
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R.
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于R
已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）+根号下2,x属于r
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）
已知函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,若任意x属于R,f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域 (2
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】