数学八下相似三角形判定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:37:55

数学八下相似三角形判定
如图已知DE∥BC,　EF∥AB ,在下列比例式中：1.AD/BD = DE/BC 2.AE/EC =BF/FC 3.EF/AB=DE /BC 4.EC/FC=AB/BC
说明理由

我看你这个既不是计算题,也不是证明题,那就应该是判断题、选择题一类的吧.
1、∵DE∥BC（已知）
∴△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似）
∴AD/AB = DE/BC （相似三角形对应边成比例）
∵AB≠BD ,
∴“AD/BD = DE/BC”是错误的.
2、∵ EF∥AB （已知）
∴AE/EC =BF/FC （平行于三角形一边的直线截其它两边所得的线段对应成比例）
∴“AE/EC =BF/FC ”是正确的.
3、∵EF∥AB （已知）
∴△CEF∽△CAB（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似）
∴EF/AB＝CE/AC（相似三角形对应边成比例）
同理,DE /BC ＝AE/AC,
而CE不一定等于AE,
∴EF/AB=DE /BC 不一定成立,
∴“EF/AB=DE /BC”是错误的.
4、∵△CEF∽△CAB（已证）
∴ EC/FC＝AC/BC（相似三角形对应边成比例）
而AB并不一定等于AC,
∴“EC/FC=AB/BC ”不一定成立,
∴“EC/FC=AB/BC ”是错误的.
再问：是选择题问有几个对的？
再答：那就只有一个是正确的。

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