如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:01:46

如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线与AC相交于点F

（1）求证：EF⊥AC；

（2）当圆O的半径为2时,求EF的长.

⑴∵EF为切线,∴OE⊥EF,
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠B=∠A=60°,
∵OB=OE,∴ΔOBE是等边三角形,
∴∠BOE=60°=∠A,∴AC∥OE,
∴EF⊥AC.
⑵BE=OA=2,∴CE=BC-BE=4,
在RTΔCEF中,∠C=60°,
∴∠CEF=30°,CF=1/2CE=2,
∴EF=√(CE^2-CF^2)=2√3.

图等边三角形abc的边长为2+根号3,点o在边ab上,圆o过点b且与bc相交于点e,连接oe. 已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F 如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长如图△ABC为等边三角形,D、E分别是AB、BC上的点,且AD＝BE,AE、CD相交于点O.求∠COE的度数. 如图,三角形ABC为等边三角形,BC为圆O的直径,圆O分别于AB,AC相交于点D、E. 在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB,AC, 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE平行BC,分别交AB于点D、E.若△ODE的周长为1 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F,