如果树的每一条枝干（老枝）,每一年都会长出一条新枝,而新枝经过一年的生长会变成老枝,现在有一棵树苗,第一年它有只主干（老

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:56:45

如果树的每一条枝干（老枝）,每一年都会长出一条新枝,而新枝经过一年的生长会变成老枝,现在有一棵树苗,第一年它有只主干（老枝）,第二年有两支,问第十五年后这棵树有多少分枝?

知识：斐波那契数列
斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2,n∈N*）.
[例题1]有个人想知道,一年之内一对兔子能繁殖多少对?于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面.已知一对兔子每个月可以生一对小兔子,而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如一年内没有发生死亡现象,那么,一对兔子一年内能繁殖成多少对?
现在我们先来找出兔子的繁殖规律,在第一个月,有一对成年兔子,第二个月它们生下一对小兔,因此有二对兔子,一对成年,一对未成年；到第三个月,第一对兔子生下一对小兔,第二对已成年,因此有三对兔子,二对成年,一对未成年.月月如此.
第1个月到第6个月兔子的对数是：
1,2,3,5,8,13.
我们不难发现,上面这组数有这样一个规律：即从第3个数起,每一个数都是前面两个数的和.若继续按这规律写下去,一直写到第12个数,就得：
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233.
显然,第12个数就是一年内兔子的总对数.所以一年内1对兔子能繁殖成233对.
在解决这个有趣的代数问题过程中,斐波那契得到了一个数列.人们为纪念他这一发现,在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……叫做“斐波那契数列”,这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”.
斐波那契数列在实际生活中有非常广泛而有趣的应用.除了动物繁殖外,植物的生长也与斐波那契数有关.数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝,然后休息一年.再在下一年又长出一条新枝,并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝.那么,第1年它只有主干,第2年有两枝,第3年就有3枝,然后是5枝、8枝、13枝等等,每年的分枝数正好是斐波那契数.
于是,也衍生出了这道题.

1.月季的生长速度很快,且枝繁叶茂,现在有一棵月季,他的主干长出若干数目的枝干,每个枝干有长出同样数目的小分支,主干、枝老皇帝驾崩新皇帝即位这一年的年号怎么算（算老皇帝的还是算新皇帝的）新的一年作文新的一年作文一对羊,一次可以生一对羊,然后新羊过一个月就能变成老羊,问,如果我有一对羊,过一年后我有几只羊. GRE准备时间大概几个月?通常的说法是3—6个月,主要和老GRE一年两次考试相对应；现在新G每月好几次,各种备考周期都有老皇帝死了新皇帝登基年号是登基那年起算还是过一年再算新的一年你有什么愿望? 为什么有的植物新长出的叶子颜色比老叶子浅?（浅绿）（新的一年）的作文? 新的一年.新的开始老张与老李购买了相同数量的种兔,一年後,老张的兔子增加了2只,老姨的兔子数比买入时2倍少1,