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如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,BE与CD的位置关系如何?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:24:37
如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,BE与CD的位置关系如何?
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°(垂直定义)
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE(量+量)
即∠BAE=∠CAD.(等量代换)
又∵在△ABE和△ACD中-----------------不写这一步会被扣1分.
{AB=AC(已知)
∠BAE=∠CAD(已证)
AE=AD(已知)--------------------------------已知、已证不写扣 1分,
∴△ABE≌△ACD.(SAS)----------------------------不写也会被扣0.5到1分.
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).