已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:51:08
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)
求证关于x的方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
求证关于x的方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
设g(x)=f(x)-1/2[f(x1)+f(x2)]
g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)-f(x2)]
g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x2)-f(x1)]
因为f(x1)≠f(x2)
所以g(x1)和g(x2)异号
那么在区间(x1,x2)内必有一点,使g(x)=0
即f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)-f(x2)]
g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x2)-f(x1)]
因为f(x1)≠f(x2)
所以g(x1)和g(x2)异号
那么在区间(x1,x2)内必有一点,使g(x)=0
即f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2)
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?
设二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0).若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2)则f(x1+x2的和/2)等
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1