椭圆内接四边形面积若点M为椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>b>0)在第一象限内一段AB弧上动点,o为原点,AB为椭圆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:55:44
椭圆内接四边形面积
若点M为椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>b>0)在第一象限内一段AB弧上动点,o为原点,AB为椭圆与x正半轴和y正半轴的焦点 则四边形OAMB面积的最大值是?
若点M为椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>b>0)在第一象限内一段AB弧上动点,o为原点,AB为椭圆与x正半轴和y正半轴的焦点 则四边形OAMB面积的最大值是?
连接OM,讲四边形分成两个三角形.
三角形AMO中,底AO为固定值,M点纵坐标即为高.面积为 1/2 ay
三角形BMO中,底BO为固定值,M点横坐标即为高.面积为 1/2 bx
所以总面积为 1/2 (ay+bx)=ab/2 (y/b+x/a)《 ab/2 根号(x^2/a^2+y^2/b^2)=ab/2
当且仅当x/a=y/b时取得最大值
再问: 1/2 (ay+bx)=ab/2 (y/b+x/a)《 ab/2 根号(x^2/a^2+y^2/b^2)这步错了 应该为》=
答案是根号2/2*ab
再答: 哦,我忘了那边还有个4了,既然你知道了那就行了。
三角形AMO中,底AO为固定值,M点纵坐标即为高.面积为 1/2 ay
三角形BMO中,底BO为固定值,M点横坐标即为高.面积为 1/2 bx
所以总面积为 1/2 (ay+bx)=ab/2 (y/b+x/a)《 ab/2 根号(x^2/a^2+y^2/b^2)=ab/2
当且仅当x/a=y/b时取得最大值
再问: 1/2 (ay+bx)=ab/2 (y/b+x/a)《 ab/2 根号(x^2/a^2+y^2/b^2)这步错了 应该为》=
答案是根号2/2*ab
再答: 哦,我忘了那边还有个4了,既然你知道了那就行了。
已知点P是椭圆x2′4+y2=1上的在第一象限内的点,又A(2,0),B(0,1),O是原点,则四边形OAPB面积的最大
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
高二解析几何(椭圆)设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点若直线AB在y轴上截距为4,且OA
已知圆的方程是x^2+y^2=1,四边形PABQ为该圆的内接梯形,底边AB为原的直径,且在x轴上,以A、B为焦点的椭圆C
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k
解析几何 直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点.
设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(O
设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则
已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点