三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:09:15

三角形中线
1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?
2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是?

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⑴等腰三角形三线合一：底边上高CE=√(AC^2-AE^2)=6√2.
中线特点之一：平分面积,SΔABZ=1/3SΔABC1/3*1/2*AB*CE=6√2.
又CE过点Z,SΔABZ=1/2AB*ZE,∴ZE=12√2/6=2√2,
∴AZ=√(AE^2+ZE^2)=√17.
∴AD=3/2AZ=3√17/2.
(中线特点之二：延长AD到F,使DF=AD,连接CF、BF,
则四边形ABFC是平行四边形.)
⑵AC=√(BC^2-AB^2)=7,
SΔABC=1/2*AC*AB=42,
∴SΔACZ=1/3SΔABC=14,

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是? 已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线. 在三角形ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC边上的中线,AD=4,求三角形ABC的面积! 在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边与点D,BC=2AC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 三角形abc是一个钢架ab=ac,ad是三角形bc边上的中线利用三角形全等式说明三角形abd（1）全等三角形acd