1、 lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3,答案怎么出来的?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:48:21
1、 lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3,答案怎么出来的?
2、f(x)=x/tanx,则x=π/2是f(x)的可去间断点,为什么?
3、函数f(x,y)在点(0,0)的某领域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有
a、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0))的一个法向量为3i-j-k
b、曲线z=f(x,y),y=0在点(0,0,f(0))的一个切向量为i+3k
为什么?
2、f(x)=x/tanx,则x=π/2是f(x)的可去间断点,为什么?
3、函数f(x,y)在点(0,0)的某领域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有
a、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0))的一个法向量为3i-j-k
b、曲线z=f(x,y),y=0在点(0,0,f(0))的一个切向量为i+3k
为什么?
1、 lim(n→∞)(1+3^n)^1/n
=lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3lim(n→∞)(1+(1/3)^n)^(1/n)=3 (提个3出来,1/3的n次方趋于0)
2、因为lim(x→π/2)x/tanx=0,所以x=π/2是f(x)的可去间断点
3、设F(x,y)=z-f(x,y),则:F‘x=-f'x,F‘y=-f'y,F‘z=1
那么:F‘x(0,0,f(0,0))=-3,F‘y(0,0,f(0,0))=1,F‘z(0,0,f(0,0))=1
所以:a、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0))的一个法向量为(-3,1,1)或者是:3i-j-k
b、曲线z=f(x,y),y=0,
在点(0,0,f(0))的一个切向量为-f'y*i+f'xk=i+3k
=lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3lim(n→∞)(1+(1/3)^n)^(1/n)=3 (提个3出来,1/3的n次方趋于0)
2、因为lim(x→π/2)x/tanx=0,所以x=π/2是f(x)的可去间断点
3、设F(x,y)=z-f(x,y),则:F‘x=-f'x,F‘y=-f'y,F‘z=1
那么:F‘x(0,0,f(0,0))=-3,F‘y(0,0,f(0,0))=1,F‘z(0,0,f(0,0))=1
所以:a、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0))的一个法向量为(-3,1,1)或者是:3i-j-k
b、曲线z=f(x,y),y=0,
在点(0,0,f(0))的一个切向量为-f'y*i+f'xk=i+3k
1、 lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3,答案怎么出来的?
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
lim(n→∞) (n+1)(n+2) (n+3)/5n3次方+n 的极限?
求极限:lim(n→∞)[(3n+1 )/(3n+2)]^(n+1)
lim(x→∞)1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=?
lim(1+3/n)的n+3次方(n→∞) 怎么算,
lim(n->∞) n的1/n次方
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1))
根据数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/2n+1=3/2
利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)3n+1/4n-1 = 3/4
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]