已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证：DE+DF=2AM.谢谢~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:04:32

证明：【没用平行线分线段成比例】过点B作BG//DF,交CF延长线于G,作BH//CG,交FD延长线于H则四边形BHFG是平行四边形∴BG=HF∵BH//CG∴∠HBD=∠C∵DF//AM ∴∠AMC=∠FDC=∠BDH∴△BDH∽△CMA(AA)∴BD/CM=HD/AM∵DF//AM∴△BDE∽△BMA(AA)∴BD/BM=DE/AM∵BM=CM∴HD=DE∵BG//AM∴△BCG∽△MCA(AA)∴BG/AM=BC/MC=2/1∴BG=2AM∵BG=HF=DF+HD=DF+DE∴DF+DE=2AM

正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD" AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM 在三角形ABC中,角B=角C,G为BC上一点DG垂直于BC,交CA的延长线于D,交AB于F,E为DF中点,求证AE垂直于已知AB=AC,D是AB的中点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试猜测DF和DE的关系,并说明理由. 如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC, 如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/ 如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH= 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC