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在平行四边形abcd中 设向量AC为a 向量BD为b 试用基底{a,b}表示向量AB 向量BC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:45:18
在平行四边形abcd中 设向量AC为a 向量BD为b 试用基底{a,b}表示向量AB 向量BC
梯形ABCD中，AB//CD，M、N分别是向量DA，向量BC的中点，DC/AB=K（K不等于1）。设向量AD=向量e1，向量AB=e2，选择基底{e1,e2}，试写出下列向量在此基底下得分解式向量DC，向量BC，向量MN
向量AC=向量AD+向量DC=向量BC+向量AB(1),向量BD=向量BC+向量CD=向量BC+向量BA=向量BC-向量AB（2）,（1）+（2）得2向量BC=向量AC+向量BD=a+b,故向量BC=a/2+b/2.(1)-(2)得2向量AB=向量AC-向量BD=a-b,故向量AB=a/2-b/2.
再问： 第二题呢谢谢
再答： 因为向量AB//向量DC，DC/AB=K，所以向量DC=K向量AB=0e1+Ke2.向量BC=向量BA+向量AD+向量DC=-向量AB+向量AD+K向量AB=(K-1)向量AB+向量AD=（K-1）e2+e1.向量2MN=（向量MA+向量AB+向量BN）+（向量MD+向量DC+向量CN）=（向量MA+向量MD）+（向量BN+向量CN）+向量AB+向量DC=向量AB+向量DC=e2+e1,故向量MN=1/2e1+1/2e2.
设P,Q分别为四边形的对角线AC,BD的中点,向量BC=向量a,向量DA=向量b,试用基底向量a,向量b表示向量PQ 在平行四边形ABCD中,向量NC=三分之一向量AN,M为BC的中点,设向量AB=a,向量AD=b,以a,b为基底,则向量 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,设向量BC=a,向量DA=b,试用a,b表示向量EF 平面向量题设P,Q分别是四边形的对角线AC,BD的中点,向量BC=向量a,向量DA=向量b.试用基底向量a,向量b表示向 已知在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC边的中点,若AB向量=a.AD向量=b,试以a,b为基底表示DE向量和 在平行四边形ABCD中,AB向量=a向量,AD向量=b向量,AC向量=3NC向量,M为BC的中点,则MN向量= 如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b 在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3向量NC,M为BC中点,则向量MN=? 如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量 已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),以向量AB,向量AC为一组基底来表示（向量AD+向量BD 如图,平行四边形ABCD中,EF分别是BC/CD的中点,G为交点,若向量AB=a向量AD=b试以a,b为基底表示向量DE