矩形ABCD是以EF为折线B与D重合,AB=3cm,BD=4cm,求EF长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:43:25

矩形ABCD是以EF为折线B与D重合,AB=3cm,BD=4cm,求EF长
务必今天解决,必有重赏

方法一：
设EF与BD交点为O,
易知EF垂直于BD
易求得BD=5
所以OD=1/2BD=5/2
OE/OD=AB/AD=3/4(⊿ODE相似于⊿ABD)
所以 OE=3/4*OD=15/8
所以EF=2OE=15/4
方法二：设AE=m,EF=x
设EF与BD交点为O
易求得BD=5
因为EF为折线
由题意应有CF=AE=x,BF=DE4-x,EF垂直于BD
在Rt⊿BOF中有BF^2=OD^2+OF^2
即 (4-m)^2=(x/2)^2+(5/2)^2
过A作AK平行于EF,K在BC上
则有KF=AE=m,所以BK=4-2m
在Rt⊿ABK中有AK^2=AB^2+BK^2
即x^2=3^2+(4-2m)^2
联立两个方程可以解得：
m=7/8
x=15/4
所以 EF=15/4

如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 有一矩形制片ABCD,AB=9cm,BC=12cm,将纸片沿EF折叠,是B与D重合,求折痕EF的长,已知答案45/4,求如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B雨点D重合,折痕为EF,求矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积有一矩形纸张ABCD,AB=6CM,BC=8CM,将纸张ABCD沿EF折叠,试点B与点D重合,求折痕如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.