1.等比数列{an}的前n项和为Sn 若S3+3S2=0,则公比q=?2.已知向量a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:35:05

1.等比数列{an}的前n项和为Sn 若S3+3S2=0,则公比q=?2.已知向量a
1.等比数列{an}的前n项和为Sn 若S3+3S2=0,则公比q=?
2.已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a–b|=根号10,则|b|=?

1
S3=a1(1-q^3)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q)
故：a1(1-q^3)/(1-q)=-3*a1(1-q^2)/(1-q)
即：1+q+q^2=-3-3q,即：q^2+4q+4=(q+2)^2=0,故：q=-2
2
|2a-b|^2=(2a-b)·(2a-b)=4|a|^2+|b|^2-4a·b=4+|b|^2-4a·b
=4+|b|^2-4|b|cos(π/4)=4+|b|^2-2sqrt(2)|b|=10
故：|b|^2-2sqrt(2)|b|-6=0,故：|b|=(2sqrt(2)±4sqrt(2))/2
即：|b|=3sqrt(2)或-sqrt(2)(不和题意,舍去)
即：|b|=3sqrt(2)
再问：第二题为什么要把那个平方呢
再答：是这样的，这是向量的数量积对于向量a，很多人直接写：a·a=a^2，但是非常不建议这样写一个向量与其自身的数量积等于该向量的模的平方即：a·a=|a|^2，这在向量计算里是非常普遍使用的计算形式因为向量的模值是个非负数，模值的平方不改变计算属性请记住：向量是没有平方运算的，a·a=a^2这种写法，只是一种形式实际上还是数量积
再问：额，我的意思是说为什么要先把那个平方一下呢，思路是什么？多谢大神
再答：不平方，怎么能把|b|从|2a-b|里分离出来？思路就是上面解题的过程

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=? 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（　　）设Sn为等比数列{an} 的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q= 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 若{an}为等比数列,sn为其前n项和是s3=3a3,则公比q为已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=2S2+1,a4=2S3+1,求公比q 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于求详细过程谢谢已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( ) 等比数列{an}中,Sn表示前n项和,a3=3S2+1,a4=2S3+1,则公比q为